ستارگان ریاضی ۸۳

هدف ما ایجاد یک منبع سرشار ریاضی است، ادامه فعالیت های ما در سایت ریاضیات ایران با آدرس www.irmath.com پیگیری می شود منتظرتان هستیم

ستارگان ریاضی ۸۳

هدف ما ایجاد یک منبع سرشار ریاضی است، ادامه فعالیت های ما در سایت ریاضیات ایران با آدرس www.irmath.com پیگیری می شود منتظرتان هستیم

۵. ترکیب شرطی

۴. ترکیب شرطی-conditional «  »  : 

ترکیب شرطی را با یک مثال توضیح می دهیم. اگر p گزاره ی « استاد نمی آید » و q گزاره ی « کلاس تشکیل نمی شود » باشد، گزاره ی p  q به صورت « اگر استاد نیاید آنگاه کلاس تشکیل نمی شود » خواهد بود. پس گزاره ی p  qبه مفهوم « اگر p آنگاه q » خواهد بود. در گزاره ی شرطی « p  q » ، به p مقدم و به q تالی گویند. همچنین p را شرط کافی برای q و q را شرط لازم برای p گویند

چنانچه از جدول ارزشی زیر پیداست ، گزاره ی شرطی « p  q »  تنها در صورتی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست باشد. در دیگر حالات گزاره ارزش درستی دارد.

 p  q

q

p

T

F

T

T

T

F

T

F

T

T

F

F

 جدول ۴

آیا می دانید انگیزه ی این تعریف چیست؟

 شما چه موقع احساس می کنید که گزاره ی  p  q  نفی شده است؟ بله ، این گزاره در صورتی نفی می شود که استاد نیاید ( p درست باشد ) ولی کلاس تشکیل شود( q نادرست باشد) و در هر حالت دیگر گزاره درست است. دقت کنید که در زبان عادی ( گفتگوی روزانه) گزاره شرطی p  q  به این مفهوم است که اگر p  درست باشد ، آنگاه  q درست است. و حالتی که p  نادرست باشد در زبان عادی بررسی نمی شود. اما در زبان صوری ، منطق دانان خواستار تعیین ارزش گزاره ی شرطی در تمام حالات هستند. اصطلاحا ً در حالت هایی که مقدم نادرست و تالی درست  باشد ، گوییم گزاره به انتفای مقدم درست است. آنچه در این تعریف آمده است، مورد توافق تمامی منطقیون است.

 

نکته ۱ : در بعضی کتاب ها گزاره ی شرطی   p  q را به صورت  تعریف می کنند ، زیرا جدول ارزشی آن ها یکسان است.

 

 

 

 

q~

q

P

T

F

T

T

F

T

F

F

F

T

F

T

T

F

T

F

T

T

F

F

 جدول ۵

 

 - ۵ -

 


 صفحه های قبل :   « ۴ » ،  « ۳ » ،  « 2 » ،   « ۱ »

نظرات 2 + ارسال نظر
پدرام جمعه 20 فروردین‌ماه سال 1395 ساعت 07:48 ب.ظ

ممنون که ساده ، بیان کردید !!

علی شنبه 3 شهریور‌ماه سال 1397 ساعت 11:42 ب.ظ

ممنون

برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد