۴.اثبات قسمت الف نکته ۳ و نمودارهای ون

اثبات نکته۳ : اکنون بایستی ثابت کنیم این سه تعریف معادل اند. برای این منظور نشان کی دهیم هر عضو از گزاره ی تعریف، عضوی از گزاره ی نکته۳ است و برعکس. اثبات قسمت « الف » به صورت زیر است اما قسمت « ب » نیاز مند مقدمات جدیدی است و پس از بیان مقدمات، آورده می شود

   تعریف و توضیح 

                تعریف اجتماع

            تعریف متمم

نمودار های ون :

اگر مجموعه مرجع ( مجموعه ی مفروض جهانی ) را با یک مستطیل و زیر مجموعه های آن را با دایره هایی درون آن نشان دهیم ، به شکل ها یا نمودار هایی می رسیم که به نمودار های ون معروف هستند. این نمودارها در درک بهتر اعمال مجموعه ها به ما کمک می کنند. از این نمودار ها نمی توان به عنوان اثبات قضیه ها بهره برد و استدلال با نمودار ون در ریاضیات جایی ندارد. از نمودار های ون می توان به عنوان مثال شهودی استفاده کرد.

نمودار های ون مربوط به اعمال مجموعه ها را در زیر مشاهده می کنید. قسمت های مورد نظر با آبی رنگ آمیزی شده اند.

۱.                     قسمت قرمز رنگ

 

 

۲.                     

 

 

                      

۳.                  

 

 

 ۴.           B-A         

 

 

 

۵.      A'= U-A         

 

                    

 ۶.      A B          

 

  - ۴ -

---

صفحه قبلی : « ۳ » ،   « ۲ » ،  « ۱ »