خانواده مجموعه های اندیس دار
خانواده ها در ریاضیات ، شکل کلی تر مجموعه ها هستند. در تعریف مجموعه آوردیم که دسته ای از اشیاء متمایز هستند. اگر شرط مجزا بودن عناصر مجموعه را حذف کنیم ، خانواده حاصل می شود. پس به صورت نه چندان دقیق ، خانواده دسته ای از اشیاء است که ممکن است متمایز نباشند. به دیگر زبان ، در خانواده ، عضو تکراری وجود دارد ولی در مجموعه تکرار عضو جایی ندارد. بنابراین { a,a,a } یک خانواده سه عضوی و یک مجموعه ی تک عضوی است.
همان طور که اعضای یک مجموعه خود می توانند یک مجموعه باشند، اعضای یک خانواده نیز می توانند مجموعه باشند. به خانواده ای که عناصر آن مجموعه باشد ، خانواده ای از مجموعه ها ( یا خانواده ی مجموعه ها ) گویند. مانند ِ { {a} , {a,b} , {1} , {b,a} } .
اگر A یک خانواده از مجموعه ها مانند باشد ، می توانیم اعضای خانواده ی A را به صورت زیر شماره گذاری ( اندیس گذاری ) کنیم: و و .به این ترتیب خانواده ی A به صورت خواهد بود. اگر دقت شود اندیس ها خود نیز مجموعه ی را تشکیل می دهند. با هر عضو از مجموعه ی I ، یک مجموعه از خانواده ی A نظیر شده است. به مجموعه هایی مانند I که برای اندیس گذاری بکار می روند ، مجموعه ی اندیس ها یا اندیس گذار نامیده می شود. اگر خانواده ی A ، با مجموعه ی I اندیس گذاری شده باشد، به آن خانواده ی مجموعه های اندیس دار گوییم.
با سلام خدمت آقای ایزدی و تبریک سال تحصیلی جدید و آرزوی قبولی طاعات و عبادات در ماه مبارک رمضان و همچنین عرض تبریک به مناسبت ورود خواهرتون به این دانشکده نه چندان جذاب . امیدوارم مثل شما موفق و موید باشند و در این دانشگاه بهشون خوش بگذره . مطالب وب لاگتون خیلی خوب شده دستتون درد نکنه . هر چی علمی تر بهتر . لطفا بگین مطالبتون رو از چه منابعی جمع آوری می کنید و لطفا در وب لاگتون زندگی نامه دانشمندان ریاضی رو هم بذارین . اخبار دانشکده و اخبار ریاضی جهان رو هم قرار بدین . با تشکر و خسته نباشید .
سلام از ماست...
ممنون که دوباره به وبلاگ خودتون سر زدین...
امیدوارم طاعات و عبادات شما و همه دوستان مان در این ماه پر برکت ماه نزول قرآن ، مقبول درگاه احدیت قرار بگیرد. ان شاءالله...
ما را از دعای خیرتان بی نصیب نذارین...
ممنون و متشکریم از بابت تبریکی که عرض کردین و امیدوارم به زودی این دانشکده به یک محیط جذاب برای شما همکلاسی عزیز و همه هم دانشکده ای ها، تبدیل بشه...
امیدواریم فرصت کنیم تا به درخواست های شما هم بتونیم جواب بدیم...
متشکریم ....