امتحان پایان ترم توابع مختلط دکتر نارنجانی 1/11/85

امتحان پایان ترم توابع مختلط

دکتر نارنجانی

1/11/85

1.قضیه ی انتگرال کوشی را برای توابع تحلیلی بیان و اثبات کنید.(3 نمره )

2.بسط کامل تیلر را برای بنویسید .جهار جمله اول بسط لران سری  را در  بنویسید .  را که بیابید. (4 نمره )

 3.ثابت کنید که اگر سری   همگرا با شد آنگاه  و نتیجه بگیرید  کراندار است.( 2 نمره)

4. لم ژوردان را بیان و اثبات کنید.( 3 نمره )

5. اگر که p و q در z₀ تحلیلی و نشان دهید که .در صورتی که  مانده ی درz=z₀  را بر حسب p و q ومشتقاتشان در z₀ بیابید. ( 4 نمره )

. به ازای عدد طبیعی n مطلوبست محاسبه ی  . ( 4نمره )