۵. ترکیب شرطی

۴. ترکیب شرطی-conditional «  »  : 

ترکیب شرطی را با یک مثال توضیح می دهیم. اگر p گزاره ی « استاد نمی آید » و q گزاره ی « کلاس تشکیل نمی شود » باشد، گزاره ی p  q به صورت « اگر استاد نیاید آنگاه کلاس تشکیل نمی شود » خواهد بود. پس گزاره ی p  qبه مفهوم « اگر p آنگاه q » خواهد بود. در گزاره ی شرطی « p  q » ، به p مقدم و به q تالی گویند. همچنین p را شرط کافی برای q و q را شرط لازم برای p گویند

چنانچه از جدول ارزشی زیر پیداست ، گزاره ی شرطی « p  q »  تنها در صورتی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست باشد. در دیگر حالات گزاره ارزش درستی دارد.

p  q	q	p
T F T T	T F T F	T T F F

 جدول ۴

آیا می دانید انگیزه ی این تعریف چیست؟

 شما چه موقع احساس می کنید که گزاره ی  p  q  نفی شده است؟ بله ، این گزاره در صورتی نفی می شود که استاد نیاید ( p درست باشد ) ولی کلاس تشکیل شود( q نادرست باشد) و در هر حالت دیگر گزاره درست است. دقت کنید که در زبان عادی ( گفتگوی روزانه) گزاره شرطی p  q  به این مفهوم است که اگر p  درست باشد ، آنگاه  q درست است. و حالتی که p  نادرست باشد در زبان عادی بررسی نمی شود. اما در زبان صوری ، منطق دانان خواستار تعیین ارزش گزاره ی شرطی در تمام حالات هستند. اصطلاحا ً در حالت هایی که مقدم نادرست و تالی درست  باشد ، گوییم گزاره به انتفای مقدم درست است. آنچه در این تعریف آمده است، مورد توافق تمامی منطقیون است.

نکته ۱ : در بعضی کتاب ها گزاره ی شرطی   p  q را به صورت  تعریف می کنند ، زیرا جدول ارزشی آن ها یکسان است.

		q~	q	P
T F T T	F T F F	F T F T	T F T F	T T F F

 جدول ۵

 - ۵ -

---

 صفحه های قبل :   « ۴ » ،  « ۳ » ،  « 2 » ،   « ۱ »