۱۰. تعاریف

تعاریف

۱. تعریف راستگو tautology: گزاره ای که در تمام حالت های منطقی دارای ارزش درستی باشد، یک راستگو نامیده می شود.

۲. تعریف تناقض  :  گزاره ای که در تمام حالت های منطقی دارای ارزش نادرستی باشد، یک تناقض نامیده می شود.

۳. تعریف استلزام  Impalication : اگر گزاره ی شرطی P  Q  یک راستگو باشد ، آن را یک استلزام گوییم و با نماد «  »  نشان می دهیم ، که « P مستلزم Q است »  یا « Q از P لازم می آید » ، خوانده می شود.

۴. تعریف هم ارزی ( Equivqlent ) :

الف : دو گزاره ی p و q ( ساده یا مرکب ) را هم ارز گوییم اگر دارای تعداد حالات منطقی برابر باشند و حالت های منطقی ، نظیر به نظیر دارای ارزش یکسان باشند.

ب : اگر گزاره ی دوشرطی «  » ، یک راستگو باشد آنرا یک هم ارزی گوییم و با نماد های «  » یا «  » نشان می دهیم که « P هم ارز Q است » خوانده می شود .

مثلا ْ دو گزاره ی  و  هم ارز منطقی اند. زیرا هرکدام دارای ۴ حالت منطقی اند و همچنین با توجه به جدول های زیر، حالت های منطقی ، نظیر به نظیر دارای ارزش یکسان می باشند.

	q	p
T F T T	T F T F	T T F F

جدول ۱۵

	q	p~
T F T T	T F T F	F F T T

جدول ۱۶

۵. تعریف قضیه « Theorem » : در ریاضیات به گزاره های راستگو ، قضیه گفته می شود . قضیه ها معمولا ْ گزاره های شرطی یا دو شرطی اند.

۶. تعریف برهان « Proof » : اثبات درستی قضیه را برهان ( برهان قضیه ) گویند.

  - ۱۰ -

---

 صفحه های قبل :  « ۹ » ، « ۸ » ، « ۷ » ،  « ۶ » ،  « ۵ » ،  « ۴ » ،  « ۳ » ،  « 2 » ،   « ۱ »