۱۶.استدلال قیاسی، مثال۱ و مثال۲

استدلال قیاسی « Deductive reasoning » :

در اثبات قضیه های ریاضی ، نمی توان همواره از جدول ارزشی استفاده نمود. مثلا ْ اگر قضیه ای از ۵ گزاره ی ساده تشکیل شده باشد، جدول ارزشی آن دارای ۳۲ حالت منطقی خواهد بود. رسم یک چنین جدولی هیچ گاه مقرون به صرفه نیست و هیچ کس آن را توصیه نمی کند. اینجاست که استدلال قیاسی به کمک می آید .  قواعدی را که در قضیه ها ، نکته ها و تعاریف گذشته با استفاده از جدول ارزشی اثبات نمودیم ، به عنوان « قواعد استنتاج » در نظر می گیریم . البته این قانون ها مستقل از یکدیگر نیستند . پس استدلال قیاسی به صورت زیر تعریف می شود :

استدلال قیاسی  ارائه برهانی است با استفاده از تعاریف، اصول موضوعه ، قواعد استنتاج و قضیه هایی که قبلا ْ درستی آن ها اثبات شده است.

مثال ۱ : برهان خلف    را به روش قیاسی ثابت کنید.

حل :

تعریف p q                 

قانون دمورگان                   

قضیه ۷ . الف             

تعریف p q         

بنابراین  طبق قانون تعدی ،  p q  هم ارز است.

مثال ۲ :قانون رفع مؤلفه ی  را به روش قیاسی ثابت کنید.

حل:

 قانون پخش پذیری

 قضیه ۷.د . الف و قانون جابجایی   

 قانون پخش پذیری       

 قضیه ۷.د . الف                                 

قضیه ۱. قسمت ۶ قانون اختصار                             

  - ۱۶ -

---

 صفحه های قبل : « ۱۵ » ،  « ۱۴ » ، « ۱۳ » ،  « ۱۲ » ،  « ۱۱ » ، « ۱۰ » ،  « ۹ » ، « ۸ » ، « ۷ » ،  « ۶ » ،  « ۵ » ،  « ۴ » ،  « ۳ » ،  « ۲ »  ،  « ۱ »