آزمون پایان ترم تحقیق در عملیات دکتر وحیدیان ترم دوم 84 – 1385

آزمون پایان ترم تحقیق در عملیات

دکتر وحیدیان

ترم دوم  84 – 1385

1-    با استفاده از روش سیمپلکس ، مساله ئ برنامه ریزی خطی زیر را حل کنید:

۲-  مجموعه ی اعداد نزدیک 20 و مجموعه ی اعداد نزدیک 40 را به صورت دو   مجموعه ئ فازی بنویسید و اشتراک دو مجموعه ئ فازی را تعریف کنید و سپس مناسبترین عددی که هم به 20 خیلی نزدیک و هم به 40 خیلی نزدیک باشد را بدست آورید.

۳-    مساله ئ برنامه ریزی غیرخطی زیر را با کمک روش ضربگرلاگرانژی حل کنید.

۴-   یک هواپیمای باری سه بخش برای انبار بارها دارد، جلو ، وسط ، عقب هواپیما ، این بخش ها دارای ظرفیت های محدودی از نظر وزن و حجم دارند به شکلی که در زیر آمده است :

فضای ظرفیت بر حسب فوت مکعب	ظرفیت وزن به تن	بخش
7000 9000 5000	12 18 10	جلو وسط عقب

بعلاوه وزن بار به ترتیب در سه بخش باید متناسب با ظرفیت وزن بخش ها باشد تا تعادل هواپیما حفظ گردد. هم اکنون چهار بار زیر برای حمل در پرواز آینده پیشنهاد شده است البته در صورتی که فضا در دسترس باشد:

سود(دلاربرتن)	حجم فوت مکعب	وزن ( تن)	بار
280 360 320 250	500 700 600 400	20 16 25 13	1 2 3 4

هر نسبتی از این بارها را می توان پذیرفت ، هدف آن است که معین کنید چقدر از هر بار باید پذیرش گردد تا سود کل ماکزیمم گردد و آنها را چگونه میان بخش باید توزیع کرد. ( مساله را فرمولبندی کنید )

۵-     دوگان مساله ی زیر را بنویسید و مساله اولیه را به کمک سیمپلکس تجدید نظر شده حل کنید:

 

آزمون ریاضی عمومی 2 ( دانشجویان ریاضی ) دکتر حجازیان اردیبهشت 84

آزمون ریاضی عمومی 2 ( دانشجویان ریاضی )

دکتر حجازیان

اردیبهشت 84

1.     هریک از انتگرال های زیر را محاسبه نمائید.

آ-  

ب -

۲.     ثابت کنید هر دنباله ی همگرا کراندار است.

۳.  دنباله ئ با ضابطه ی زیر تعریف شده است:

حد این دنباله را در صورت وجود محاسبه کنید.

۴. با محاسبه  s_n حد سری   را بیابید.

5.      همگرایی یا واگرایی سری های زیر را مشخص نمائید.

آ‌ -

ب -

۶. شعاع و بازه ی همگرایی سری توانی   را بدست آورید.

۷. سری مک لورن تابع    =f را بدست آورده ، شعاع و بازه ی همگرایی آن را تعیین کنید.

امتحان پایان ترم توابع مختلط دکتر نارنجانی 1/11/85

امتحان پایان ترم توابع مختلط

دکتر نارنجانی

1/11/85

1.قضیه ی انتگرال کوشی را برای توابع تحلیلی بیان و اثبات کنید.(3 نمره )

2.بسط کامل تیلر را برای بنویسید .جهار جمله اول بسط لران سری  را در  بنویسید .  را که بیابید. (4 نمره )

 3.ثابت کنید که اگر سری   همگرا با شد آنگاه  و نتیجه بگیرید  کراندار است.( 2 نمره)

4. لم ژوردان را بیان و اثبات کنید.( 3 نمره )

5. اگر که p و q در z₀ تحلیلی و نشان دهید که .در صورتی که  مانده ی درz=z₀  را بر حسب p و q ومشتقاتشان در z₀ بیابید. ( 4 نمره )

. به ازای عدد طبیعی n مطلوبست محاسبه ی  . ( 4نمره )