مسابقه شماره ۵

مسابقه ریاضی دانان جوان(5)

1. آیا می توان شکلی یافت که بیش از یک مرکز تقارن ، اما به تعداد متناهی داشته باشد.
2. ثابت کنید                         

که در رابطه فوق؛ p­_i ، i امین عدد اول است.

3. فرض کنید G یک گروه متناهی و f یک خود ریختی از G باشد که فقط عنصر همانی را ثابت نگه می دارد . ثابت کنید هر عنصر gÎG را می توان به صورت g = x^-1f(x)  نشان داد که xÎG .

فرصت ارسال پاسخ ها تا 14/10/84

طراح < میر ابراهیمی >