۵.دامنه و هم دامنه ی یک رابطه و مثال ۱۰

دامنه و هم دامنه ی یک رابطه

تعریف دامنه ی یک رابطه : اگر R رابطه ای از A در B باشد، دامنه ی رابطه ی R ، مجموعه ی آن xهایی از A است که به ازای آن ها ، حداقل یک y در B موجود باشد به طوری که x با y رابطه ی R داشته باشد یا xRy . دامنه ی رابطه ی R را معمولاً با نمایش می دهند. بنابراین اگر ، آنگاه

=

دقت کنید که .

به A حوزه ی تعریفِ رابطه ی R می گوییم. در صورتی که این نماد برای توابع با اندکی تغییر همراه است که در جای خود گفته می شود.

تعریف هم دامنه ی یک رابطه : اگر R رابطه ای از A در B باشد، هم دامنه ی رابطه ی R ، مجموعه ی آن yهایی از B است که به ازای آن ها ، حداقل یک x در A موجود باشد به طوری که x با y رابطه ی R داشته باشد یا xRy . هم دامنه ی رابطه ی R را معمولاً با نمایش می دهند. بنابراین اگر  ، آنگاه

 =

یادآور می شویم که .به Bحوزه ی مقادیریا برد ِ رابطه ی R می گوییم.

مثال ۱۰ -۳ : اگر و  و ، دامنه و هم دامنه ی R را بیابید.

حل :

==

==

  - ۵ -

---

صفحه های قبلی :  « ۴ » ،  « ۳ » ،  « ۲ » ،  « ۱ » 

فصل های قبلی مبانی ریاضیات

مبانی ریاضات،فصل اول،منطق گزاره 

مبانی ریاضات،فصل دوم،مجموعه ها