ثانیا ً معادله دیفرانسیل زیر را بکمک تبدیل لاپلاس حل کنید

۵-   جواب عمومی دستگاه معادلات دیفر انسیل زیررا بدست آورید.

 ۶-   معادله دیفرانسیل  مفروض است که درآن p یک مقدار ثابتی است.

(الف) نقاط تکین منظم هین معادله را بدست آورید.

(ب) دو جواب مستقل خطی معادله مذکور را به صورت سری در مجاورت نقطه x=1  تعیین کنید . نشان دهید اگر p  یک عدد صحیح و غیر منفی باشد آنگاه یک جواب معادله به صورت چند جمله ای است. شعاع همگرایی سری های حاصل را محاسبه کنید.