-
جدیدترین مطالب سایت ریاضیات ایران
شنبه 20 اردیبهشتماه سال 1393 08:54
جدید ترین مطالب سایت ریاضیات ایران را از اینجا دریافت نمایید
-
جدیدترین مطالب سایت ستارگان ریاضی 83
چهارشنبه 26 خردادماه سال 1389 13:32
جدیدترین مطالب سایت ستارگان ریاضی را از این جا دریافت کنید.
-
ثبت وبلاگ ها و وبسایت های شما
جمعه 4 خردادماه سال 1386 23:46
با ادای احترام به شما دوستان و عزیزانی که از این وبلاگ بازدید می کنید. از تمامی کسانی که دارای وبلاگ و وبسایت ریاضی هستند و منت بر دل و دیده ی ما نهاده و به ما لینک داده اند؛ از آنجا که ما در این وبلاگ دیگر مطلبی نخواهیم داشت و تمام فعالیت های جاری و همچنین فعالیت های جدید ما د ر وبسایت ما که با همین نام ولی بدون...
-
ارجاع به سایت
جمعه 11 اسفندماه سال 1385 03:37
با سلام و عرض ادب به تمامی خوانندگان این وبلاگ از جمله دانشجویان و همکلاسی های عزیز ... به حمد الله وب سایت ما راه اندازی شده و شما می توانید ادامه ی مطالب این وبلاگ را در آن جا مشاهده کنید. البته در صورت لزوم از این صفحه نیز استفاده خواهد شد. آدرس سایت ما همین آدرس وبلاگ ماست اما بدون پسوند blogsky. ، که این نام جهت...
-
معادلات دیفرانسیل دکتر صابری 7/11/1385
چهارشنبه 9 اسفندماه سال 1385 03:20
آزمایش درس معادلات دیفرانسیل معمولی رشته ریاضی دانشکده علوم ریاضی دکتر صابری 7/11/1385 1- جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید : ۲- سه جمله اول از هرکدام از جواب های خصوصی معادله دیفرانسیل زیر رادر مجاورت نقطه عادی x0=0 به سری توانی بدست آوید. ۳- انتگرال های زیر را حل کنید. ۴- اولا ً با استفاده از فرمول وارون...
-
امتحان جبرخطی 1 دکتر صال مصلحیان ترم اول 84-1383
چهارشنبه 9 اسفندماه سال 1385 02:52
امتحان جبرخطی 1 دکتر صال مصلحیان ترم اول 84-1383 1. هر یک از مفاهیم زیر را با ذکر یک مثال تعریف کنید: الف) ترانهاده تبدیل خطی ب) دوگان دوم یک فضای برداری ج) رد یک ماتریس د) عملگر قطری شدنی ه) جمع مستقیم خارجی ۲. ثابت کنید ماتریس های متشابه چند جمله ای سرشتنمای مساوی دارند . ۳. فرض کنید تابعکهای خطی روی فضای برداری V...
-
آزمون میان ترم آنالیز ریاضی 1 دکتر حجازیان ترم اول 85-1384
سهشنبه 8 اسفندماه سال 1385 05:06
آزمون میان ترم آنالیز ریاضی 1 دکتر حجازیان ترم اول سال تحصیلی 85 -1384 ۱ - یک مجموعه فشرده در یک فضای متری را تعریف کنید. فرض کنید گردایه ای از زیر مجموعه های فشرده ی ناتهی فضای متری X باشد که اشتراک هر تعداد متناهی از اعضای آن ناتهی است. ثابت کنید . ۲ - نقطه ی حدی یک زیرمجموعه E ازفضای متری X را تعریف کنید. اگر...
-
امتحان میان ترم جبر 1 استاد رجب زاده مقدم نیمسال اول ۸۵-۸۶
سهشنبه 8 اسفندماه سال 1385 04:08
امتحان میان ترم جبر 1 استاد رجب زاده مقدم 1. تعریف کنید: الف : زیر گروه ب : زیر گروه نرمال پ : همرده ی چپ ت : همریختی ۲. قضیه ی اول یکریختی گروه ها را بیان و اثبات نمایید. ۳. ثابت کنید اگر G یک گروه و آنگاه همرده های چپ متمایز H در G ، G را افراز می کنند. ۴. قضیه ی لاگرانژ را فقط بیان کنید. ۵. فرض کنید G یک گروه و H و...
-
آزمون پایان ترم تحقیق در عملیات دکتر وحیدیان ترم دوم 84 – 1385
پنجشنبه 3 اسفندماه سال 1385 03:08
آزمون پایان ترم تحقیق در عملیات دکتر وحیدیان ترم دوم 84 – 1385 1- با استفاده از روش سیمپلکس ، مساله ئ برنامه ریزی خطی زیر را حل کنید: ۲- مجموعه ی اعداد نزدیک 20 و مجموعه ی اعداد نزدیک 40 را به صورت دو مجموعه ئ فازی بنویسید و اشتراک دو مجموعه ئ فازی را تعریف کنید و سپس مناسبترین عددی که هم به 20 خیلی نزدیک و هم به 40...
-
آزمون ریاضی عمومی 2 ( دانشجویان ریاضی ) دکتر حجازیان اردیبهشت 84
پنجشنبه 3 اسفندماه سال 1385 03:00
آزمون ریاضی عمومی 2 ( دانشجویان ریاضی ) دکتر حجازیان اردیبهشت 84 1. هریک از انتگرال های زیر را محاسبه نمائید. آ- ب - ۲. ثابت کنید هر دنباله ی همگرا کراندار است. ۳. دنباله ئ با ضابطه ی زیر تعریف شده است: حد این دنباله را در صورت وجود محاسبه کنید. ۴. با محاسبه s n حد سری را بیابید. 5. همگرایی یا واگرایی سری های زیر را...
-
امتحان پایان ترم توابع مختلط دکتر نارنجانی 1/11/85
پنجشنبه 3 اسفندماه سال 1385 01:51
امتحان پایان ترم توابع مختلط دکتر نارنجانی 1/11/85 1. قضیه ی انتگرال کوشی را برای توابع تحلیلی بیان و اثبات کنید.(3 نمره ) 2. بسط کامل تیلر را برای بنویسید .جهار جمله اول بسط لران سری را در بنویسید . را که بیابید. (4 نمره ) 3. ثابت کنید که اگر سری همگرا با شد آنگاه و نتیجه بگیرید کراندار است.( 2 نمره) 4. لم ژوردان را...
-
امتحان پایانی ریاضیات گسسته ( سری A ) دکتر میرزاوزیری ۲۷/۱۰/۱۳۸۵
پنجشنبه 12 بهمنماه سال 1385 06:11
امتحان پایان ترم ریاضی گسسته (سری A ) دکتر میرزاوزیری 27/10/85 1. فرض می کنیم A مجموعه ی همه ی کلمات n حرفی با حروف باشد. زیر مجموعه ی B از A را خوب می نامیم هر گاه هر دو کلمه ی B حداقل در دو مکان متفاوت باشند. بزرگترین B ی ممکن چند عضو دارد؟ ۲. ثابت کنید در هر جمع ۶ یا سه نفر هستند که دو به دو یکدیگر را می شناسند یا...
-
نمونه سوالات پایانی آنالیز عددی ۱ دکتر صابری
چهارشنبه 11 بهمنماه سال 1385 05:29
آنالیز عددی 1 (آزمایش پایان ترم) دکتر صابری نجفی 28/10/85 1. الف: فرض کنیم تابع f در بازه ی پیوسته باشد.ثابت کنید: ب:متحرکی در صفحه ی حول مبدا مختصات در حال دوران است.جدول زیرزوایای پیموده شده توسط این متحرک را در زمان های مختلف نشان می دهد .مقادیرسرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای این متحرک را در لحظه ی t =0.7 به دست...
-
آزمون پایانی مبانی ریاضیات دکتر حامد
یکشنبه 8 بهمنماه سال 1385 07:01
آزمون پایانی مبانی ریاضیات نیمسال اول 86-85 دکتر حامد 1. ساخت مجموعه اعداد طبیعی را به صورت یک دستگاه اصل موضوعی شرح دهید. 2. خاصیت جا به جایی عمل جمع در مجموعه ی اعداد طبیعی را ثابت کنید. 3. نشان دهید هر مجموعه ی نا متناهی شامل یک زیر مجموعه ی شمارای نا متناهی است. 4. نشان دهید مجموعه ی A ناشماراست اگر و تنها اگر نا...
-
امتحانات۸۵ ...
سهشنبه 3 بهمنماه سال 1385 14:46
با سلام و خسته نباشید به تمامی دوستانی که درگیر امتحانات هستند... برای همه ی شما آرزوی موفقیت دایم.. باز هم از وقفه ای که در کار ما پیش آمد معذرت می خواهیم.. با پایان یافتن امتحانات دوباره برمی گردیم.... التماس دعا
-
تعرف رده ( کلاس) هم ارزی
پنجشنبه 21 دیماه سال 1385 09:19
با سلام... ببخشید از این وقفه طولانی... به علت وجود مشکلات زیاد در انتشار بر روی وبلاگ، پست این صفحه ما به صورت نسخه ی pdf در اختیار شما قرار می گیرد...
-
مسابقه شماره ۳
سهشنبه 7 آذرماه سال 1385 09:02
مسابقات ریاضی دانان جوان مسابقه شماره 3 1. صفحه ای را به طور کاملاً تصادفی با دو رنگ قرمز و آبی ، رنگ آمیزی کرده ایم. نشان دهید که همواره می توان سه نقطه ی همرنگ به گونه ای یافتع که رئوس یک مثلث متساوی الاضلاع شوند. 2. هر یک از اعداد 1 تا 10 6 را با مجموع ارقامش جایگزین می کنیم تا جایی که به 10 6 عدد یک رقمی برسیم. در...
-
مثال ۱۳ و تعریف تحدید یک رابطه و مثال ۱۴
چهارشنبه 24 آبانماه سال 1385 17:20
مثال ۱۳-۳ : کوچکترین و بزرگترین رابطه هم ارزی روی مجموعه ی دلخواه A را بیابید. حل: رابطه ی قطری ( همانی )، کوچکترین رابطه ی هم ارزی روی مجموعه ی دلخواه A است. زیرا از تعریف رابطه ی همانی پیداست که برای هر عنصر دلخواه a از A داریم . یعنی رابطه ی همانی خاصیت انعکاسی دارد. همچنین تقارنی است زیرا برای هر واضح است که .و...
-
۶. تعریف رابطه های مهم مثال ۱۱و۱۲
سهشنبه 23 آبانماه سال 1385 10:30
تعریف رابطه ی انعکاسی ( بازتابی ) : رابطه ی R روی A را یک رابطه ی انعکاسی گویییم هرگاه و فقط هرگاه به ازای هر a در A داشته باشیم . تعریف رابطه ی تقارنی ( متقارن ) : رابطه ی R روی A را یک رابطه ی متقارن گویییم هرگاه و فقط هرگاه ،اگر آنگاه . R متقارن است ( ) تعریف رابطه ی متعدی ( تراگذری ، ترایایی) : رابطه ی R روی A را...
-
۵.دامنه و هم دامنه ی یک رابطه و مثال ۱۰
دوشنبه 22 آبانماه سال 1385 11:33
دامنه و هم دامنه ی یک رابطه تعریف دامنه ی یک رابطه : اگر R رابطه ای از A در B باشد، دامنه ی رابطه ی R ، مجموعه ی آن xهایی از A است که به ازای آن ها ، حداقل یک y در B موجود باشد به طوری که x با y رابطه ی R داشته باشد یا xRy . دامنه ی رابطه ی R را معمولاً با نمایش می دهند. بنابراین اگر ، آنگاه = دقت کنید که . به A حوزه...
-
مصاحبه دکتر مصلحیان با دکتر میرزاوزیری
یکشنبه 21 آبانماه سال 1385 09:41
قضیه از این قرار است که چندی پیش دکتر مصلحیان با دکتر میرزاوزیری مصاحبه کرده است. این مصاحبه در مورد کتاب هایی که دکتر میرزاوزیری نوشته است. کتاب هایی که به توضیح و تفسیر موضوعات ریاضی در قالب داستان می پردازد. این مصاحبه در مورخ ۱۳ آبان ۱۳۸۵ در روزنامه جام جم چاپ شده است و ما هم بنا به درخواست دوستان آن صفحه را در...
-
۴. تعریف رابطه و مثال ۸ و رابطه ی همانی و وارون رابطه و مثال۹
چهارشنبه 10 آبانماه سال 1385 11:59
رابطه تعریف ۱ رابطه : یک زیر مجموعه از حاصلضرب دکارتی مانند R را یک رابطه از A به B می نامند. تعریف ۲ رابطه : یک رابطه ی R روی دو مجموعه ی A و B ، سه تایی مرتب است که یک زیر مجموعه از حاصلضرب دکارتی A و B است. یعنی . ، گراف ٍ R نامیده می شود. اگر R یک رابطه و ، عضوی از R باشند، در این صورت گوییم « a با b رابطه ی R...
-
۳. قضیه ۱-۳
دوشنبه 8 آبانماه سال 1385 10:07
قضیه ۱-۳ : اگر A و B و C ، سه مجموعه باشند ، آنگاه روابط زیر برقرارند: الف: = ب: = پ: = ت: = ث: = ج: = اثبات : قسمت ج را اثبات می کنیم. اثبات دیگر موارد نیز با همین روش به آسانی بدست می آید. تعریف حاصلضرب دکارتی تعریف تفاضل خود توانی جابجایی تعریف حاصلضرب دکارتی تعریف تفاضل - ۳ - صفحه ی قبلی : « ۲ » ، « ۱ » فصل های...
-
مسابقه شماره ۲
یکشنبه 7 آبانماه سال 1385 08:46
مسابقه شماره ۲ ۱. ثابت کنید معادله ی زیر با شرط تنها یک جواب در اعداد طبیعی دارد. ۲. فرض کنید یک برونریختی حلقه ای باشد که اگر M یک ایده آل ماکسیمال R ، باشد، نیز یک ایده آل ماکسیمال خواهد بود. ۳. فرض کنید تابع پیوسته و به ازای هر عدد حقیقی رابطه ی برقرار باشد، ثابت کنید تابع f همانی است. مهلت ارسال پاسخ ها تا ۴ شنبه...
-
۲. مثال ۳و۴و۵ تعمیم حاصلضرب دکارتی مثال ۶و۷
دوشنبه 1 آبانماه سال 1385 09:56
مثال ۳-۳ : فرض کنیم در این صورت = مثال ۴-۳ : = = مجموعه ی را نمی توان به صورت حاصلضرب دکارتی دو مجموعه A و B نوشت. از آنجا که ۱ اولین مولفه عنصری از A و ۲ دومین مولفه ی یک جفت مرتب B است، پس بایستی (۱،۲) عضوی ازD باشد. اما چون (۱،۲) عضوی ازD نیست، پس D . مثال ۵-۳ : حاصلضرب دکارتی دستگاه مختصات اعداد است. فرض کنیم =I و...
-
۱.جفت مرتب،حاصلضرب دکارتی، مثال ۱و۲ ، نکته۱
یکشنبه 30 مهرماه سال 1385 09:17
مبانی ریاضیات فصل سوم رابطه و تابع چشم انداز سومین فصلی که معمولاْ در مبانی ریاضات عنوان می شود، رابطه و تابع است. رابطه و تابع روی مجموعه ها تعریف می شوند.پس بجاست که بعد از فصل مجموعه ها ، ارائه شوند. برای آشنایی با رابطه ها و تابع ها، ابتدا زوج مرتب را خواهیم شناخت و پس از آن حاصلضرب دکارتی مجموعه ها را بیان می...
-
۱۴. پارادوکس راسل
سهشنبه 25 مهرماه سال 1385 10:02
پارادوکس راسل پارادوکس راسل بیان می کند که فرض وجود مجموعه ی تمام مجموعه ها چگونه به تناقض منجر می شود.این پارادوکس را به کمک دو لم و یک قضیه بیان می کنند. لم ۱ : فرض کنیم مجموعه ی تمام مجموعه ها وجود دارد و آنگاه . برهان : به برهان خلف فرض کنیم نقیض حکم یعنی درست باشد. پس بنابر تعریف مجموعه ی R داریم که متناقض با فرض...
-
۱۳ . قضیه ۹ و ۱۰ تعمیم ها
چهارشنبه 19 مهرماه سال 1385 12:48
قضیه ۹ : ( تعمیم قانون دمورگان ) : اگر خانواده ی دلخواهی از مجموعه ها باشد، آنگاه الف : = ب : = برهان : برهان قسمت های الف و ب شبیه یکدیگرند. قسمت ب را با عضو گیری ثابت می کنیم. به این ترتیب که نشان می دهیم هر عضوی که در طرف راست تساوی حکم ب باشد، در طرف چپ نیز قرار دارد و برعکس هر عضوی که در طرف چپ تساوی قرار داشته...
-
۱۲. تعریف خانوادهی تهی مجموعه ها و قضیه ۸
سهشنبه 18 مهرماه سال 1385 09:08
تعریف خانواده ی تهی مجموعه ها : اگر مجموعه ی اندیس گذار تهی باشد، یعنی =I و خانواده ی G با =I اندیس گذاری شده باشد، در این صورت به G خانواده ی تهی مجموعه ها گفته می شود. این خانواده را با نماد نمایش می دهند. قضیه ۸ : اگر خانواده ی تهی مجموعه ها باشد، آنگاه الف : = ب : U= برهان : الف : به برهان خلف ، فرض کنیم . پس xی...
-
۱۱. مثال ۳ و تعریف اشتراک خانواده ی مجموعه ها و مثال ۴
دوشنبه 17 مهرماه سال 1385 14:04
مثال ۳ : اگر خانواده ی مثال ۱ را در نظر بگیریم = و همچنین اجتماع خانواده ی مثال ۲ به صورت زیر است: = . اشتراک خانواده ای از مجموعه ها : اگر G خانواده ای از مجموعه ها باشد، به اشتراک تمام مجموعه های آن، اصطلاحاً اشتراک خانواده مجموعه ها گفته می شود. به عبارت دیگر، اشتراک خانواده ی G ، مجموعه ی تمام xهایی است که x متعلق...