۱. گزاره ‹‹ ‌Proposition ››

گزاره « ‌Proposition »

 اولین مفهومی که در منطق دو ارزشی با آن برخورد می کنیم، « گزاره » است. برای ما «  گزاره » جمله ای خبریست که یا درست باشد یا نادرست. یک «  گزاره » در آن واحد هیچ گاه نمی تواند هم درست باشد ، هم نادرست. ممکن است تعیین درستی یا نادرستی یک  گزاره  برای ما مقدور نباشد. لازم نیست بدانیم یک گزاره ، درست است یا نادرست، بلکه کافی است مطمئن شویم دارای یکی از این دو ارزش است.

با مثال های زیر این مفهوم را بهتر درک خواهیم کرد :

الف :‌ ۲ عددی فرد است.

ب : ۲+۱برابر ۳ است.

ج :‌ امروز دوشنبه است .

د : تمامی اعداد اول فردند.

ه :‌ صد و پنحمین رقم اعشاری p ، ۷ است.

و : درخت کاج ، ۶۰ سال عمر می کند.

 تمامی جمله های بالا  گزاره اند، چون خبری را اعلام میکنند که درست یا نادرست است. گزاره های  « الف  » و«  د »  نادرست و گزاره ی « ب » درست هستند . گزاره ی  « ج » به روزی که گزاره بیان می شود بستگی دارد . ارزش گزاره های « ه » و « و » فعلا ً بر ما روشن نیست و پس از تحقیق روشن خواهد شد.

عبارت های زیر گزاره نیستند :

الف :  دست شما درد نکند.

ب   : حال شما چه طور است؟

ج   :  به امید  دیدار!

د    :  وقت به خیر ....

گزاره ها  به دو گروه « ساده »  و « مرکب »  تقسیم می شوند. گزاره های ساده ، تنها یک خبر را اعلام می کنند . مانند گزاره های پیشین.گزاره ای که درباره ی  بیش از یک خبر  اعلام عقیده کند ، گزاره ای مرکب خواهد بود. یک گزاره مرکب ، ترکیبی از چند گزاره ی ساده خواهد بود.

نمونه وار گزاره ی «   امروز دوشنبه و 2 عددی فرد است »  ، گزاره ای مرکب است.

برای یک گزاره ساده دو حالت ارزشی  « درست »  و « نادرست »  امکان پذیر است. به این حالت ها ، حالت های منطقی یا امکان های منطقی گویند.  گزاره های مرکب بر حسب اینکه از چند گزاره ی ساده تشکیل شده باشند حالت های منطقی متفاوتی دارند. مثلا ً یک  گزاره  مرکب که  از دو گزاره ی ساده  تشکیل شده باشد ، دارای 4 حالت منطقی خواهد بود. در آینده در موردحالت های منطقی  بیشتر صحبت خواهیم کرد.

۱

---

صفحه های بعدی : ۲