ستارگان ریاضی ۸۳
هدف ما ایجاد یک منبع سرشار ریاضی است، ادامه فعالیت های ما در سایت ریاضیات ایران با آدرس www.irmath.com پیگیری می شود منتظرتان هستیمستارگان ریاضی ۸۳
هدف ما ایجاد یک منبع سرشار ریاضی است، ادامه فعالیت های ما در سایت ریاضیات ایران با آدرس www.irmath.com پیگیری می شود منتظرتان هستیم۱. گزاره ‹‹ Proposition ››
گزاره « Proposition »
اولین مفهومی که در منطق دو ارزشی با آن برخورد می کنیم، « گزاره » است. برای ما « گزاره » جمله ای خبریست که یا درست باشد یا نادرست. یک « گزاره » در آن واحد هیچ گاه نمی تواند هم درست باشد ، هم نادرست. ممکن است تعیین درستی یا نادرستی یک گزاره برای ما مقدور نباشد. لازم نیست بدانیم یک گزاره ، درست است یا نادرست، بلکه کافی است مطمئن شویم دارای یکی از این دو ارزش است.
با مثال های زیر این مفهوم را بهتر درک خواهیم کرد :
الف : ۲ عددی فرد است.
ب : ۲+۱برابر ۳ است.
ج : امروز دوشنبه است .
د : تمامی اعداد اول فردند.
ه : صد و پنحمین رقم اعشاری p ، ۷ است.
و : درخت کاج ، ۶۰ سال عمر می کند.
تمامی جمله های بالا گزاره اند، چون خبری را اعلام میکنند که درست یا نادرست است. گزاره های « الف » و« د » نادرست و گزاره ی « ب » درست هستند . گزاره ی « ج » به روزی که گزاره بیان می شود بستگی دارد . ارزش گزاره های « ه » و « و » فعلا ً بر ما روشن نیست و پس از تحقیق روشن خواهد شد.
عبارت های زیر گزاره نیستند :
الف : دست شما درد نکند.
ب : حال شما چه طور است؟
ج : به امید دیدار!
د : وقت به خیر ....
گزاره ها به دو گروه « ساده » و « مرکب » تقسیم می شوند. گزاره های ساده ، تنها یک خبر را اعلام می کنند . مانند گزاره های پیشین.گزاره ای که درباره ی بیش از یک خبر اعلام عقیده کند ، گزاره ای مرکب خواهد بود. یک گزاره مرکب ، ترکیبی از چند گزاره ی ساده خواهد بود.
نمونه وار گزاره ی « امروز دوشنبه و 2 عددی فرد است » ، گزاره ای مرکب است.
برای یک گزاره ساده دو حالت ارزشی « درست » و « نادرست » امکان پذیر است. به این حالت ها ، حالت های منطقی یا امکان های منطقی گویند. گزاره های مرکب بر حسب اینکه از چند گزاره ی ساده تشکیل شده باشند حالت های منطقی متفاوتی دارند. مثلا ً یک گزاره مرکب که از دو گزاره ی ساده تشکیل شده باشد ، دارای 4 حالت منطقی خواهد بود. در آینده در موردحالت های منطقی بیشتر صحبت خواهیم کرد.
۱
صفحه های بعدی : ۲
افتخاری دیگر از دانشجویان فردوسی
 |
 برندگان مدال طلا ، نقره و برنز در یازدهمین المپیاد بین المللی علمی دانشجویی در رشته ریاضی |
 | |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
خانواده توابع متساویاْ پیوسته
خانواده توابع متساویاْ پیوسته ( Equicontinuous family of function ) :
خانواده ی F از توابع تعریف شده بر مجموعه ی E را متساویاْ پیوسته گوییم هرگاه :
