ستارگان ریاضی ۸۳
هدف ما ایجاد یک منبع سرشار ریاضی است، ادامه فعالیت های ما در سایت ریاضیات ایران با آدرس www.irmath.com پیگیری می شود منتظرتان هستیمستارگان ریاضی ۸۳
هدف ما ایجاد یک منبع سرشار ریاضی است، ادامه فعالیت های ما در سایت ریاضیات ایران با آدرس www.irmath.com پیگیری می شود منتظرتان هستیم۸. رسم جدول ارزشی و ترتیب نماد ها
۱. رسم جدول ارزشی :
روش رسم یک جدول ارزشی را با رسم جدول ارزشی گزاره ی 
توضیح می دهیم . توجه کنید که این گزاره ، از دو گراره ی ساده p و q ساخته شده است. بنابراین دارای ۴ حالت منطقی است. پس ابتدا ارزش های p و q را مشخص می کنیم.
مرحله ۱ : تعیین ارزش های p~ و q~ با توجه به ارزش های p و q ،
مرحله ۲ : تعیین ارزش های
و
،
مرحله ۳ : تعیین ارزش
q~
p~
q
p
T
T
F
T
T
F
F
T
T
F
T
T
F
T
F
T
F
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
3
2
2
1
1
جدول ۸
در سطر آخرجدول شماره هر مرحله آمده است. دقت کنید که ارزش هر مرحله با توجه به مرحله قبل محاسبه می شود.
به خوانندگان توصیه می شود چند جدول ارزشی را خود رسم کنند تا بر موضوع تسلط یابند.
۲. ترتیب نمادها :
-
نقیض
-
پرانتز ها ( کمان ها )
-
نماد عطفی و فصلی و یای مانع جمع
-
نماد شرطی و دو شرطی
صفحه های قبل : « ۷ » ، « ۶ » ، « ۵ » ، « ۴ » ، « ۳ » ، « 2 » ، « ۱ »
۷. « یا » ی مانع جمع
۶. « یا » ی مانع جمع «
» :
اگر p و q دو گزاره ی ساده باشند ، جدول ارزشی p
p
q
p
F
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
F
جدول ۷
تعریف : گزاره ی p
نمونه وار اگر p گزاره ی « من زنده هستم » و q گزاره ی « من مرده هستم » باشد، p
صفحه های قبل : « ۶ » ، « ۵ » ، « ۴ » ، « ۳ » ، « 2 » ، « ۱ »
۶. ترکیب دو شرطی
۵. ترکیب دو شرطی-Biconditional «
» :
ترکیب دو شرطی P
q » و « q
P
q
p
T
F
F
T
T
F
T
F
T
T
F
F
جدول ۶
تعریف : ترکیب P
۵. ترکیب شرطی
۴. ترکیب شرطی-conditional «
ترکیب شرطی را با یک مثال توضیح می دهیم. اگر p گزاره ی « استاد نمی آید » و q گزاره ی « کلاس تشکیل نمی شود » باشد، گزاره ی p
چنانچه از جدول ارزشی زیر پیداست ، گزاره ی شرطی « p
p
q
p
T
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
جدول ۴
آیا می دانید انگیزه ی این تعریف چیست؟
شما چه موقع احساس می کنید که گزاره ی p
نکته ۱ : در بعضی کتاب ها گزاره ی شرطی p q را به صورت 
تعریف می کنند ، زیرا جدول ارزشی آن ها یکسان است.
|
|
|
q~ |
q |
P |
|
T F T T |
F T F F |
F T F T |
T F T F |
T T F F |
جدول ۵
4. ترکیب فصلی
۳. ترکیب فصلی «
» : نماد «
« یا» ی شمول می گوید : این یا آن یا هردو ؛ در حالی که « یا» ی مانع جمع می گوید : یا این یا آن ولی نه هردو. برای « یا» ی مانع جمع نماد خاصی وجود دارد که در جای خود گفته خواهد شد.
جدول ارزشی ترکیب فصلی به قرار زیر است:
p
q
p
T
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
F
جدول ۳
ترکیب فصلی دو گزاره ی ساده p و q ، هنگامی درست است که یکی از گزاره ی ساده p یا q درست باشد. این ترکیب تنها در صورتی نادرست است که هر دو گزاره ی p و q نادرست باشند.
در مثال بالا اگر من سیب یا گلابی یا هم سیب و هم گلابی بخرم، به حرفی که زده ام عمل کرده ام ، اما اگر دست خالی باشم و نه سیب و نه گلابی بخرم، به گفته خود ارزش نادرستی داده ام.
- ۴ -